Felsefi Denemeler (4): Evrenin dili matematik mi?

Dördüncü yüzyılın sonlarında İskenderiye… Akdeniz’in kıyısında, çağının en büyük bilim, felsefe ve kültür merkezlerinden biri. Roma İmparatorluğu’nun egemenliği altındaki kentte eski Yunan ve Roma tanrılarına inanan paganlar, Hristiyanlar ve büyük bir Yahudi topluluğu bir arada yaşıyor. Ancak bu birliktelik giderek daha sert çatışmalara sahne oluyor. Hristiyanlık hızla güç kazanırken paganlığın yüzyıllardır sahip olduğu toplumsal ve kültürel hâkimiyet geriliyor. Paganlarla Hristiyanlar arasında başlayan gerilim zaman zaman şiddete dönüşüyor; Hristiyanlarla Yahudiler arasındaki çatışmalar da kentin siyasal hayatını sarsıyor. Din, artık yalnızca insanların neye inandıklarıyla ilgili değil, aynı zamanda kimin kent üzerinde söz sahibi olacağıyla ilgili bir iktidar meselesine dönüşüyor.

Alejandro Amenábar’ın 2009 yapımı Agora filmi bizi işte böyle bir İskenderiye’ye götürüyor. Filmin merkezinde Hypatia adında bir kadın var. Ancak Hypatia sinema için yaratılmış hayalî bir kahraman değil. Yaklaşık MS 350–370 yılları arasında İskenderiye’de doğduğu düşünülen ve 415 yılında öldürülen gerçek bir matematikçi, astronom ve filozoftur. Babası dönemin tanınmış matematikçi ve astronomlarından Theon’dur. Hypatia İskenderiye’de matematik, astronomi ve felsefe dersleri verir; pagan olduğu halde öğrencileri arasında Hristiyanlar da vardır ve zamanla kentin en saygın entelektüel isimlerinden biri haline gelir.

Film, bir yandan İskenderiye’de giderek büyüyen dinsel ve siyasal çatışmaları anlatırken, diğer yandan Hypatia’yı bütün bu kargaşanın ortasında başka bir meseleyle uğraşırken gösterir: gökyüzü.

Gezegenler neden böyle hareket etmektedir? Dünya gerçekten evrenin merkezinde midir? Gökyüzünde gözlenen karmaşık hareketlerin arkasında daha basit bir düzen olabilir mi?

Agora’nın tarihsel gerçekle sinemasal kurmacayı birbirine kattığı yerlerden biri de burasıdır. Filmde Hypatia’ya atfedilen bazı astronomik düşüncelerin tarihsel kanıtı yoktur. Fakat onun matematik, astronomi ve felsefeyle uğraştığını biliyoruz. Kendi eserleri günümüze ulaşmamış olsa da antik kaynaklar onu Platoncu felsefe geleneğinin önemli bir öğretmeni olarak tanımlar.

Benim için filmin asıl düşündürücü tarafı da burada başlıyor. Hypatia’nın gökyüzünde aradığı belirli bir astronomik cevaptan çok, onun temsil ettiği çok daha eski bir bilmece: Evren neden matematiksel bir düzene sahip ve insan zihni bu düzeni nasıl anlayabiliyor?

Bu soru Hypatia’dan çok daha eski.

Pythagorasçılar müzikteki uyum ile sayılar arasında bir ilişki olduğunu fark etmişlerdi. Bir telin uzunluğu belirli oranlarda değiştirildiğinde kulağımıza uyumlu gelen sesler ortaya çıkıyordu. Ses gibi son derece duyusal bir deneyimin arkasında bile sayısal oranların bulunması onları daha büyük bir düşünceye götürdü: Eğer müziğin arkasında sayı varsa, belki kozmosun arkasında da sayı vardı.

Platon bu düşünceyi insan zihnine taşıdı. Doğada kusursuz bir üçgen yoktur. Çizdiğimiz her üçgen kusurludur; ama zihnimiz kusursuz bir üçgenin ne olduğunu bilir. O halde insan zihni, duyularıyla karşılaşmadığı matematiksel bir mükemmelliği nasıl kavrayabiliyordu?

Platon için matematik yalnızca hesap yapmanın aracı değildi. Duyularımızla gördüğümüz değişken dünyanın ötesinde, akılla kavranabilen değişmeyen hakikatlerin bulunduğunu düşündüren bir işaretti. Bu bakış açısından matematiği icat etmiyor, zaten var olan matematiksel doğruları keşfediyor olabilirdik.

Plotinus ise yüzyıllar sonra bu düşünceyi daha kapsamlı bir metafiziğe dönüştürdü. Ona göre gerçekliğin kaynağında “Bir” bulunuyor, ondan evrensel akıl, ruh ve maddi dünya ortaya çıkıyordu. Böyle bir evrende insan zihni ile kozmos bütünüyle birbirine yabancı değildi. İkisi de aynı gerçeklik düzeninin içindeydi.

Hypatia’nın yetiştiği felsefi ortam da bu Platoncu mirasın devamıydı. Belki bu yüzden onun çağında matematik, astronomi ve felsefe arasındaki sınırlar bugünkü kadar keskin değildi. Gökyüzünü anlamaya çalışmak yalnızca gezegenlerin hareketlerini hesaplamak değil, kozmosun ardındaki düzeni anlamaya çalışmaktı.

Modern bilim metafizikten giderek uzaklaştı ama matematikten hiç uzaklaşmadı. Tam tersine, matematik doğayı anlamanın en güçlü araçlarından biri haline geldi. Galileo doğanın kitabının matematik diliyle yazıldığını söyledi. Newton, yeryüzüne düşen bir cisimle gökyüzünde hareket eden Ay’ın aynı fizik yasalarına tabi olduğunu matematikle gösterdi. Einstein’ın denklemleri ise uzay ve zaman hakkındaki sezgilerimizi kökten değiştirdi.

Yüzyıllar geçtikçe tuhaflık daha da belirginleşti. İnsan zihninin geliştirdiği soyut matematik, fiziksel evreni şaşırtıcı bir başarıyla açıklıyordu.

Fizikçi Eugene Wigner’ın 1960 yılında “matematiğin doğa bilimlerindeki akıl almaz etkililiği” diye tanımladığı mesele buydu. Bazen matematikçiler, fiziksel dünyayı açıklamak gibi bir amaçları bile olmadan soyut matematiksel yapılar geliştiriyor, yıllar sonra aynı yapıların doğayı açıklamak için kullanılabildiği görülüyordu.

Bunun elbette oldukça güçlü bir bilimsel açıklaması var. İnsan beyni bu evrenin içinde evrimleşti. Çevresindeki düzenlilikleri fark etmek, neden-sonuç ilişkileri kurmak ve geleceği tahmin etmek hayatta kalma avantajı sağladı. Sayma, karşılaştırma ve örüntüleri tanıma yeteneklerimiz zamanla kültürle birleşerek matematik dediğimiz olağanüstü düşünce sistemini ortaya çıkarmış olabilir.

Fakat insan zihninin ulaştığı nokta yine de hayranlık uyandırıcı.

Hayatta kalmak için yakın çevresindeki tehlikeleri tanımaya göre biçimlenmiş bir beyin, bugün milyarlarca ışık yılı uzaktaki galaksileri, kara delikleri, atom altı parçacıkları ve evrenin ilk dönemlerini matematik aracılığıyla inceleyebiliyor.

Tam bu noktada matematik sorusu kaçınılmaz biçimde bilinç sorununa dönüşüyor. Çünkü artık yalnızca evrenin neden matematikle açıklanabildiğini değil, bu matematiği kavrayabilen zihnin ne olduğunu da sormamız gerekiyor.

İnsan beyni fiziksel bir organ. Sinir hücrelerinden, elektriksel ve kimyasal süreçlerden oluşuyor. Beyindeki değişikliklerin hafızamızı, algımızı ve düşüncelerimizi değiştirdiğini biliyoruz. Buna rağmen bilincin kendisi hâlâ bilimin ve felsefenin en zor problemlerinden biri.

Çünkü beynin bilgiyi nasıl işlediğini açıklamakla, o işlemlerin neden bir “iç dünyaya” sahip olduğunu açıklamak aynı şey değil. Bir ışığın dalga boyunu ölçebiliriz, beynin o ışığa verdiği tepkiyi inceleyebiliriz; ama kırmızıyı görmenin bizde yarattığı deneyimin neden var olduğunu açıklamak çok daha güçtür. Aynı şey acı, sevgi, korku, müzikten etkilenmek ya da geçmişi özlemek için de geçerli.

Felsefeci David Chalmers’ın “bilincin zor problemi” dediği mesele esas olarak burada ortaya çıkıyor: Fiziksel bir beyin neden yalnızca bilgi işlemekle kalmıyor, aynı zamanda hisseden ve deneyimleyen bir özneye dönüşüyor?

Fizikçi ve matematikçi Roger Penrose ise meseleye başka bir ilginç noktadan yaklaşıyor. Onun düşüncesinde fiziksel dünya, zihinsel dünya ve matematiksel gerçeklik arasında açıklanması kolay olmayan bir ilişki vardır. Fiziksel evren beyni ortaya çıkarır; beyinle ilişkili bilinçli zihin matematiği kavrar; kavradığı matematikle de dönüp fiziksel evreni açıklar.

İşte benim asıl ilgimi çeken de bu döngü.

İnsan beyninin kendisi evrendeki maddeden yapılmış yaklaşık bir buçuk kilogramlık biyolojik bir organ. Bedenimizdeki karbon, oksijen ve demir gibi elementler bizden çok önce yıldızların içinde gerçekleşen süreçlerde oluştu. Biz, kelimenin gerçek anlamıyla, bu evrenin maddesinden yapılmış varlıklarız.

Ama evrenin içindeki bu küçücük madde parçası bir noktada bilinç kazandı, başını kaldırıp gökyüzüne baktı ve kendisini meydana getiren evrenin yasalarını anlamaya başladı.

Bunun ne anlama geldiği konusunda felsefenin tek bir cevabı yok.

Fizikalist yaklaşım, bilincin beynin fiziksel işleyişinden ortaya çıktığını ya da onunla özdeş olduğunu savunuyor. Platoncu düşünce matematiksel hakikatlerin insan zihninden bağımsız bir gerçekliğe sahip olabileceğini düşünüyor. Panpsişizm ve idealizm gibi yaklaşımlar ise bilincin gerçekliğin sandığımızdan daha temel bir özelliği olup olmadığını sorguluyor.

Bilim bugün bu metafizik görüşlerden herhangi birini kesin olarak doğrulamış değil. Dolayısıyla elimizde bir cevap değil, giderek derinleşen bir soru var.

Belki insan zihninin evreni anlayabilmesinde hiçbir metafizik sır yoktur. Belki beynimiz bu evrende evrimleştiği için onun düzenliliklerini kavrayabiliyor ve matematik de binlerce yıllık kültürel birikimin geliştirdiği en güçlü düşünme aracımızdır.

Ama insan yine de sormadan edemiyor.

Pythagorasçıların müzikte keşfettiği sayısal uyumdan Platon’un matematiksel hakikatlerine, Hypatia’nın İskenderiye semalarında aradığı düzenden Galileo’ya, Newton’a, Einstein’a ve modern fiziğe uzanan binlerce yıllık yolculuğun sonunda insanlık evren hakkında olağanüstü miktarda bilgi edindi.

Fakat belki bu yolculuğun en büyük bilmecesi hâlâ bilgiyi edinenin kendisi.

Agora’nın Hypatia’sı on altı yüzyıl önce İskenderiye’de gökyüzüne bakıyordu. Bugün biz onun görebildiğinden çok daha uzağını görebiliyoruz. Atomların içine bakıyor, kara delikleri gözlüyor, milyarlarca yıl önce yola çıkmış ışığı yakalıyor ve evrenin geçmişini matematiksel modellerle yeniden kuruyoruz.

Yine de bütün bu bilgimizin ortasında çok eski bir soru hâlâ cevabını bekliyor:Evrenin matematiksel bir düzene sahip olması mı daha şaşırtıcı, yoksa bu evrenin içinden çıkan zihnin matematiği kavrayabilmesi mi?