Usta edebiyatçı, İstanbullu mühendis Hakkı Özdenören ile Kahramanmaraşlı Ayşe Hanım`ın oğlu olarak 1940`ta Maraş'ta dünyaya geldi. Şair Alaeddin Özdenören`in ikiz kardeşi olan yazar, ilkokula Kahramanmaraş'ta başladı, babasının görev yeri değişikliği nedeniyle Malatya`da devam etti. İlkokulu 1952`de tamamlayan Özdenören, 1955'te Tunceli Ortaokulundan mezun oldu.

Rasim Özdenören, Kahramanmaraş Lisesinde, edebiyatla yakından ilgili Erdem Bayazıt, Hasan Seyithanoğlu, Sait ve Cahit Zarifoğlu kardeşlerle arkadaş oldu.

Sezai Karakoç ile 1962`de tanışan yazar, 1964-1965`te Yeni İstiklal gazetesinin sanat sayfasını yönetti, 1950`li yıllarda yazdığı, 'Eskiyen', 'Oda', 'Yolda', 'Kan Otları', 'Mani Olunmuş Adam', 'Ricat', 'Çark', 'Sabah', 'Koridor' ve 'Düğüm' adlı hikayelerini aynı sayfada yayımladı.

Bütün eserleri İz Yayıncılık`tan çıkan usta isim en son aylık yayımlanan Hece dergisinin yayın yönetmenliğini üstlenmişti.