Firmanın isim babası olan Fransız Rene Lacoste, ünlü bir tenisçi ve aynı zamanda modacıydı. 1926’daki şampiyonayı kazandığında üzerinde kendi tasarımı olan beyaz bir gömlek vardı. Bu gömlek, nemi tutmaya yarayan hafif kumaştan yapılmış bir gömlekti. 1927’deki Davis Kupası sırasında, timsah derisi bir bavul üzerine oynadığı bir bahis yüzünden Amerikan basını kendisine ‘timsah’ lakabını takmıştı. Arkadaşı Robert Geore, kortlarda giydiği kıyafete bir timsah resmi çizdi. Timsah logosuda böyle oluştu.